Forum Futura-Sciences les forums de la science MATHEMATIQUES Mathématiques du collège et du lycée Croisement de trains Répondre à la discussion Affichage des résultats 1 à 7 sur 7 19/02/2007, 12h08 1 Croisement de trains - Bonjour, voilà, je dois expliquer à une copine qui passe un concours les exos du style un train part a une heure T1 , va a une vitesse V1 , un autre part en sens inverse à une heure T2 , a une vitesse V2 , sachant que la distance est d , trouver a quelle heure ils se croisent Je le ferais bien avec un croisement de foncions, mais ca me parait compliqué , voilà merci - 19/02/2007, 12h24 2 prgasp77 Re Croisement de trains Bonjour. Non, ta méthode n'est pas si compliquée qu ça. Il en existe d'autre, mais puisque tu es partit dans cette voie, je vais te donne run coup de main. Nous travaillons avec des fonctions affines x->ax+b. La distance parcourue par le train 1 respectivement par le train 2 au temps t est respectivement . Ces deux fonctions sont définies par Maintenant, nous vonlons savoir quand est-ce que les deux trains se croisent. Et bien cet événement se produira quand la somme de leur distance parcourues sera égale à d. Notons tc cet instant, solution de f1tc + f2tc = d Pour résoudre cette équation, il faut prendre bien attention à séparer les cas. Il se peut que le train 1 arrive au train 2 avant même que celui-ci soit partit > d avec T1 < t < T2, ou inversement. Bonne chance. 19/02/2007, 12h38 3 Re Croisement de trains Merci beaucoup je vais travailler ça, entre temps j'ai pensé a un truc, si je me débrouille pour calculer la distance parcourue par le train 1 quand le 2 démarre , il me resterait deux trains partant au meme moment, j'additionne les vitesse, je divise par la distance qui reste et le tour est joué non? 19/02/2007, 13h32 4 Re Croisement de trains Bien vu, attention toutefois à identifier le train qui part en premier. Quoiqu'une distance parcourue négative n'effraie pas les mathématiciens... On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent ! Aujourd'hui A voir en vidéo sur Futura 19/02/2007, 14h14 5 prgasp77 Re Croisement de trains Envoyé par enderalartic Merci beaucoup je vais travailler ça, entre temps j'ai pensé a un truc, si je me débrouille pour calculer la distance parcourue par le train 1 quand le 2 démarre , il me resterait deux trains partant au meme moment, j'additionne les vitesse, je divise par la distance qui reste et le tour est joué non? C'est à mon avis la meilleur méthode, ravi que ais fini par la trouver. Envoyé par danyvio Bien vu, attention toutefois à identifier le train qui part en premier. Quoiqu'une distance parcourue négative n'effraie pas les mathématiciens... Attention aussi au cas où un des deux trains parcourt l'ensemble de la distance le séparant du second train avant que ce dernier ne démarre ... 17/09/2009, 22h59 6 cricri34 Re Croisement de trains Envoyé par prgasp77 C'est à mon avis la meilleur méthode, ravi que ais fini par la trouver. Attention aussi au cas où un des deux trains parcourt l'ensemble de la distance le séparant du second train avant que ce dernier ne démarre ... soit d = distance entre les 2 villes v1 = vitesse 1 v2 = vitesse 2 Th = temps exprimé en heure Tm = temps exprimé en minute Ts = temps exprimé en seconde on utilise la règle de trois suivante Th = d/v1+v2 tm= d*60/v1+v2 Ts= d*3600/v1+v2 distance parcouru par les 2 trains on utilise la règle de trois suivante 1 er train v1/60*tm 2eme train v2/60*tm prenons un exemple 2 villes distantes de 800 km un train part de chaque ville à la même heure départ à 12 heures le 1er train roule a une vitesse constante de 250 km/h le 2eme train roule a une vitesse constante de 150 km/h on a d= 800 km v1 = 250 km/h v2 = 150 km/h th =800/250+150 = 2 heures tm =800*60/250+150=120 mm ts = 800*3600/250+150=7200 secondes ils se croiseront à 12 h + 2 h = 14 heures A quelle distance vont ils se croiser ? 1 er train v1/60*tm = 250/60*120 = 500 km 2eme train v2/60*tm = 150/60*120 = 300 km lorsque les train ne partent pas à la même heure il suffit de neutraliser la distance et le temps parcouru par le premier train avant le départ du second dans notre exemple supposons que le 2eme train soit parti à 12 heures 30 le premier train aurait parcouru avant que le 2eme démarre 250 km/60*30 mm = 125 km dans notre exemple d prendra alors la valeur de 800 km - 125 km = 675 km 18/09/2009, 20h57 7 Re Croisement de trains Bonsoir. Et la méthode graphique qui met la distance en ordonnée et le temps en assisse. On trace les droites représentant les déplacement des trains à partir des heures de départ et d'arrivée, pente représente vitesse et l'intersection des droites donne l'heure et le lieu du croisement. Rien n'est plus simple. + Sur le même sujet Discussions similaires Réponses 12 Dernier message 19/09/2015, 13h24 Réponses 3 Dernier message 25/04/2011, 14h42 Réponses 15 Dernier message 20/04/2007, 17h54 Réponses 2 Dernier message 06/01/2007, 09h13 Réponses 2 Dernier message 22/07/2005, 09h26 Fuseau horaire GMT +1. Il est actuellement 09h20.
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Les signaux interdisent la présence de plus d'un train sur un même bloc à l'exception toutefois des signaux PBS évoqués plus bas qui gèrent la circulation différemment. La situation la plus classique est la plus couramment rencontrée un signal laisse passer un train sur "son" bloc si et seulement aucun autre train n'est présent sur ce dernier. Si un premier train est encore sur son bloc de voie alors le signal interdira l'accès au train suivant jusqu'à ce que le premier ait quitté le bloc. Contents 1 Construction de signaux Limitation 2 Interface de sélection des signaux 3 Signaux de blocs Signaux à double sens Signaux à sens unique Signaux dépendants Pré-signaux d'entrée Signaux de sortie Signaux combinés Construire des signaux dépendants Limitations 4 Signaux de chemin Paramètres avancés Exemple de base Jonction basique Gare basique à deux quais 5 Sémaphores Histoire 6 Diriger les trains 7 Voir aussi Construction de signauxMode construction de signaux Pour construire des signaux, vous devez être en mode Signaux. Ouvrez la barre d'outils Construction ferroviaire et cliquez sur l'icône Signaux . Une interface avancée est désormais disponible et activée par défaut consulter Interface de sélection des signaux . Pour les opérations suivantes, le mode signaux doit être activé Pour placer un signal, cliquez sur une section libre de la voie ferrée. Par défaut un signal à double sens, qui est le signal de base. Voir ci-dessous pour le changer en un autre type de signal. Si vous placez un signal dans une case partagé par deux voies parallèles, prenez soin de cliquer exactement sur la voie concernée. Placez des signaux multiples en une fois en cliquant sur un signal existant et en glissant le curseur le long de la voie. Ils seront espacés selon les paramètres du greffon densité des signaux en mode Glisser/Déposer et dans la même direction que le premier signal depuis la version ce paramètre se modifie dans les options avancées. Placez des signaux multiples le long d'une ligne complète en maintenant le bouton Ctrl appuyé et en glissant le curseur depuis un signal existant. Vous n'avez besoin de glisser que sur une seule case et toute la ligne sera complétée automatiquement, en fonction de la densité des signaux en mode Glisser/Déposer jusqu'à la prochaine gare, le prochain signal ou la prochaine intersection. 2 et supérieur. Supprimez les signaux en cliquant sur l'icône bulldozer ou bouteur, tout en étant dans le mode Signaux. Puis cliquez sur le signal non désiré. Vous pouvez glisser le curseur pour supprimer plusieurs signaux, ou Ctrl-Glisser pour supprimer tous les signaux jusqu'à la prochaine intersection. Créez des Signaux à sens unique en cliquant sur un signal existant. Le signal basculera cycliquement entre un signal double sens, un signal à sens unique et un signal à sens unique dans le sens opposé. Créez d'autres catégories de signaux de bloc et de signaux de chemin en cliquant sur un signal existant tout en maintenant la touche Ctrl appuyée. Limitation Les signaux ne peuvent être placés sur des cases contenant des jonctions, ou un croisement avec une route ; sur un pont ou dans un tunnel. Mais un greffon d'HackaLittleBit peut simuler un placement automatique de signaux. Interface de sélection des signaux Une nouvelle interface peut être utilisée pour placer des signaux, qui complète ou remplace l'utilisation du Ctrl-clic pour changer de type de signal. Si l'interface n'est pas activée, cliquez en maintenant Ctrl appuyé sur l'icône Signaux pour faire apparaître l'interface, ou dans Options Avancées/Construction, activez l'option Activer le GUI des signaux versions plus anciennes dans mettez true à l'option enable_signal_gui. Quand vous cliquerez sur l'icône Signaux, vous aurez maintenant cette interface Nouvelle interface Électro-sémaphores signalisation électro-mécanique, donne un cachet ancien » signaux de bloc standards pré-signaux d'entrée signaux de sortie signaux combinés signaux de chemin autorisant les trains en sens inverse signaux de chemin à sens unique interdisant les trains en sens inverse Signaux lumineux signaux de bloc standards pré-signaux d'entrée signaux de sortie signaux combinés signaux de chemin autorisant les trains en sens inverse signaux de chemin à sens unique interdisant les trains en sens inverse Autres icônes Conversion de signaux - convertit un signal sur la voie en le type de signal sélectionné sur l'interface. Voir Convertir le type de signal Densité - paramètre la fréquence de placement des signaux en utilisant le placement automatique. Voir Construire une ligne de signaux Note changer de type de signal est gratuit, mais changer un signal lumineux en signal électro-mécanique ou réciproquement coûte de l'argent. L'électro-sémaphore a son utilité pour, dans certains cas, rendre plus visible la signalisation au joueur notamment lorsque la couleur des signaux lumineux ne peut être vue à cause de l'orientation. Disponibilité de la fonctionnalité Signal de chemin Les trains peuvent passer ce signal en sens inverse. -> Signal de chemin à sens unique les trains ne peuvent pas passer ce signal en sens inverse. La plupart du temps, un signal de chemin standard sera suffisant, car passer un signal de chemin en sens inverse sera autant que possible évité lors de la recherche d'itinéraire. Mais les signaux de chemin à sens unique peuvent toutefois être utiles dans certains cas. Comme vu dans l'illustration ci-dessus, ces deux nouveaux signaux se comportent un peu différemment des signaux standards d'openTTD. Les signaux de chemin sont rouges par défaut et ne deviendront vert que si, au moment où un train approche de ce signal dans le bon sens, il peut réserver une voie vers la prochaine aire d'attente sécurisée de son itinéraire. Les aires d'attentes sécurisées sont — par définition — au pied des signaux, les dépôts et en fin de ligne. L'arrière d'un signal de chemin n'est pas considérée comme une aire d'attente sécurisée, donc les voies sont réservés jusqu'au prochain signal. Comme la zone au pied d'un signal est considérée comme une aire d'attente sécurisée, vous ne devriez normalement pas placer de signal de chemin immédiatement après une jonction, mais seulement avant celle-ci. En effet, un train à l'arrêt avant une jonction maintient celle-ci dégagée pour les autres trains qui croiseraient à ce moment-là, alors qu'un signal placé immédiatement après une jonction force le train arrêté à son pied à stationner sur la jonction, bloquant celle-ci pour les autres trains ainsi qu'on peut le voir dans la copie d'écran ci-dessous. C'est un avantage majeur par rapports aux signaux standards d'OpenTTD que vous devez placer avant et après les jonctions, ce qui entraîne le stationnement des trains sur celles-ci. Les signaux de chemin permettent d'éviter ce problème. Le signal indiqué par une flèche est une mauvaise aire d'attente, car le train sur la jonction bloque les autres voies libres pour le train venant du haut. Il y a une deuxième mauvaise aire d'attente dans ce dessin. Saurez-vous la trouver ?Paramètres avancésOptions avancées Il y a trois nouvelles options avancées relatives aux signaux de chemin une des options permet de surligner les voies réservées. Cette option est pratique pour résoudre les problèmes au niveau des jonctions signalisées, car vous pouvez voir quelles sont les voies que le train a réservées après la jonction. Les deux autres options contrôlent la façon dont les outils de signaux doivent se comporter vous pouvez paramétrer le type de signal qui sera construit par défaut, et vous pouvez paramétrer les types de signaux de remplacement autorisés en cliquant avec Ctrl appuyé sur un signal existant. Il y a quelques options supplémentaires relatives aux signaux, qui ne sont pas accessibles dans la fenêtre des options avancées. Ces options sont présentées et il est expliqué comment les activer dans l'article Signalisation du réseau ferroviaire options et fonctionnalités avancées. Exemple de base Ci-dessous quelques exemples de réseaux ferroviaires qui utilisent le signal de chemin. L'article Signalisation du réseau ferroviaire agencements complexes, non recommandé pour les débutants, donne quelques exemples plus évolués. Jonction basique Ceci est une jonction basique avec un trafic plus élevé. Jonction basique pour des trains avec une longueur maximum de trois cases. Remarquez l'utilisation de signaux normaux sur la voie basique à deux quais Avec cet agencement de gare, les trains peuvent utiliser les deux quais en venant de chaque direction. Gare basique. Disponibilité de la fonctionnalité < ☑ ☑ ☑ ☑ ☑ Nightly ☑ Sémaphores Les électro-sémaphores, ou sémaphores sont un type de signal qui ne diffèrent pas des signaux lumineux. Ils ont simplement une apparence différente, qui donne un aspect ancien. Avant OpenTTD les sémaphores n'étaient créés qu'en maintenant la touche Ctrl appuyée en plaçant les signaux. Depuis la version les sémaphores seront créés en lieu et place des signaux lumineux avant une année configurée, 1975 par défaut. Cette option est appelée Construire automatiquement des sémaphores avant » et peut être trouvée dans les Options avancées sous Construction et Signaux. Après le placement, maintenir appuyé Ctrl en cliquant change le type de signal pré-signal, signal de chemin etc.. Vous pouvez changer des sémaphores en signaux lumineux en utilisant l'outil de conversion de signal depuis l'interface de sélection des signaux, et en cliquant, avec Ctrl appuyé, sur un signal existant. Histoire Les sémaphore ont longtemps imprégné l'histoire du chemin de fer. Bien avant l'arrivée des signaux électriques, ils étaient utilisés pour indiquer la direction des aiguillages et assurer la sécurité des trains circulant sur les voies. Ils étaient d'abord contrôlés manuellement , puis furent contrôlés électriquement. Il s'agit d'un mécanisme agrémenté parfois d'un signal lumineux qui abaisse ou lève un bras en fonction du statut d'une voie. Dans le jeu Transport Tycoon original, les signaux créés avant 1975 étaient des sémaphores. Après, c'était des signaux lumineux. Dans Transport Tycoon Deluxe, cette fonctionnalité a été retirée, puis elle a été restaurée dans TTDPatch et OpenTTD. Disponibilité de la fonctionnalité < ☑ ☑ ☑ ☑ ☑ Nightly ☑ Diriger les trains Remarquez que les signaux ne sont pas le meilleur moyen de diriger les trains vers des destinations complètement séparées pour empêcher les crash et guider entre plusieurs voies menant à la même destination. Vous pouvez, pour cela, utiliser les Points de contrôle. Voir aussi Exemples de signalisation avancée Construction avancée de dépôts Train Junctions en for examples of complex junctions that take advantage of pre-signals. Signals for the complete beginner en- Уло еզօхድψափ цазካկ
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